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Java视频教程名称： 程序员专用的的线性代数课程视频教程 Java视频教程
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, ?% f* i3 j* P& W4 `0 c8 E集数合计：15章+ Z1 q4 f- b) Z; J
! `2 V$ |+ I9 D3 R5 E. C$ E( ~8 X1 g# c
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Java视频教程详情描述：
! {7 o- e; F/ yA0342《程序员专用的的线性代数课程视频教程》程序员需要有些数据结构、数学基础、线性代数等作为编程的基础，其实这些不是必须的东西，但是可以作为一个锦上添花的。所以有一些精力的朋友建议学一下。' y: g0 h- f, A, w
" P n1 ]4 I( O5 D
( ^3 d& J& ~; pJava视频教程目录：" `: G) E& u0 D4 j
第1章 欢迎大家来到《专给程序员设计的线性代数》
4 i5 i8 `- w+ T# T欢迎大家来到《专给程序员设计的线性代数》，在这个课程中，我们将使用编程的方式，学习线性代数，这个近现代数学发展中最为重要的分支。学懂线性代数，是同学们深入学习人工智能，机器学习，深度学习，图形学，图像学，密码学，等等诸多领域的基础。从这个课程开始，让我们真正学懂线性代数！8 s: U0 h% r" j2 P! o; l! M& `1 H* R/ a
& N6 T8 `1 z. K: }9 r9 D2 O1-1 《专为程序员设计的线性代数课程》导学
3 g q" o# {3 N1 n1-2 课程学习的更多补充说明4 |3 ~% U$ b2 X& c
1-3 线性代数与机器学习
4 Q. l$ i! [1 J1-4 课程使用环境搭建
3 } S7 j" z# Y" w第2章 一切从向量开始! B( [# c2 [4 J5 s
向量，是线性代数研究的基本元素。在这一章，我们将引入向量。什么是向量？我们为什么要引入向量？进而，我们将使用不同的视角看待向量，定义向量的基本运算，体会数学研究过程中，从底层开始，一点一点向上搭建数学大厦的过程, n/ T5 R! z" X" V6 N( L- C( v' f
: j, I: \" N7 F% g4 `
2-1 什么是向量. 试看
W! j. R6 K; T8 ]& ~% j2-2 向量的更多术语和表示法 试看9 V. r8 d+ o+ W7 f
2-3 实现属于我们自己的向量 试看
" v9 u; g2 j5 x& K2-4 向量的两个基本运算.( _! t' I8 \" }: s
2-5 实现向量的基本运算: y: U3 u& U/ F/ C& F
2-6 向量基本运算的性质与数学大厦的建立' W1 ]0 l7 D9 N
2-7 零向量.
7 ~% \" E# i! `/ {6 c0 |( B2-8 实现零向量
- P' k9 G$ B* O9 C. C4 d- F2-9 一切从向量开始$ O+ z" m- d# m9 `& x
第3章 向量的高级话题
. z) C8 E& x* f在这一章，我们将重点介绍向量的两个高级运算：规范化和点乘。对于点乘运算，我们将深入理解其背后的几何含义，并且结合诸多应用，理解点乘这个看起来奇怪的运算，背后的意义，以及在诸多领域的应用：）: + K6 a9 k( \1 U; R9 H
/ G; u t$ U# q+ p5 I: ^8 E3-1 规范化和单位向量
) a, C3 z. Y l3-2 实现向量规范化: ]) _7 d5 \* ]. r
3-3 向量的点乘与几何意义.
3 k* [2 r, B2 D; |3-4 向量点乘的直观理解! }% r; P) O, ^2 F% S3 V4 l. e- z
3-5 实现向量的点乘操作1 @. a" ^& y( s; K% `
3-6 向量点乘的应用.. P* v' y) B+ m! D \( k+ }4 J
3-7 Numpy 中向量的基本使用" r3 C5 H$ L8 o. I9 x1 X x+ `
第4章 矩阵不只是 m*n 个数字
; f9 y* ?$ f* D向量是对数的拓展，矩阵则是对向量的拓展。虽说线性代数研究的基本元素是向量，但其实大家更常看见矩阵！在这一章，我们将深入矩阵，不仅学习什么是矩阵，矩阵的运算等基础内容，更将从用更深刻的视角看待矩阵：矩阵也可以看做是对一个系统的描绘；以及，矩阵也可以被看做是向量的函数！ u; l! `3 C/ g0 P! z0 v
! L+ o: |: b- Z" F: b: G
4-1 什么是矩阵
, j( l6 F% X! @& [1 }1 {5 o4-2 实现属于我们自己的矩阵类# p, g, ^: D9 ]7 ^7 ` N$ b
4-3 矩阵的基本运算和基本性质# y+ T( u. d8 q0 R
4-4 实现矩阵的基本运算9 W& L+ _$ Y; r/ x _8 A% M
4-5 把矩阵看作是对系统的描述
' [" A7 G. ?/ ?3 a4-6 矩阵和向量的乘法与把矩阵看作向量的函数
3 t ?0 n/ q6 Z+ O$ ]; z+ J. j- A" G4-7 矩阵和矩阵的乘法& v1 p+ o: s5 `3 e; k- t; j/ r4 i
4-8 实现矩阵的乘法
8 f1 z9 _# _4 ` l- G4-9 矩阵乘法的性质和矩阵的幂
8 n" R% k0 p" L7 Y8 }# t/ E! M4-10 矩阵的转置
/ Y5 u/ g" [- U0 [/ {* v+ k1 p4-11 实现矩阵的转置和Numpy中的矩阵
+ r I" b5 x U" c" D: P/ o& T第5章 矩阵的应用和更多矩阵相关的高级话题% \ Q/ I P. t. T+ b, V" t
在我们学习了矩阵之后，就已经可以将线性代数的知识应用在诸多领域了！在这一章，我们将把线性代数具体应用在图形学中！同时，我们将继续学习和矩阵相关的诸多概念，如单位矩阵和矩阵的逆。最重要的是：我们将揭示看待矩阵的一个重要视角：把矩阵看作是空间！$ ?* u/ }: d- S Y @* j4 F8 Q
: T& K$ X" S5 {8 j; @+ K# A3 d0 s( @5-1 更多变换矩阵30 t$ ]0 v- R5 \+ v9 F5 i8 H: o: a
5-2 矩阵旋转变换和矩阵在图形学中的应用1 _7 e/ |8 g1 [0 f7 F6 N
5-3 实现矩阵变换在图形学中的应用
4 f7 r# T1 @% F6 s$ V% i& ]5-4 从缩放变换到单位矩阵# B" ~' l X- x: M! Z: \% f
5-5 矩阵的逆+ v; r. Y& y" C0 l; h% ^! S9 R
5-6 实现单位矩阵和numpy中矩阵的逆3 C6 V7 L% ?3 o
5-7 矩阵的逆的性质
+ i" d' g/ P: t9 r6 ]2 i5-8 看待矩阵的关键视角：用矩阵表示空间2 r! _, n: ~( u9 H# h
5-9 总结：看待矩阵的四个重要视角
# h7 F" c! _( p+ h8 b( s3 v$ L第6章 线性系统; F1 J2 y# S, i: U4 Z5 R6 g3 V8 R* h; F
线性系统听起来很高大上，但是它的本质就是线性方程组！这个看似简单的形式，其实也隐藏着不小的学问，同时在各个领域都被大量使用。在这一章，我们将看到当引入矩阵，向量这些概念以后，求解线性方程组是多么的容易。.... W+ o, K' ?2 Y
, B0 d6 ~; q5 o' G: i( Z6-1 线性系统与消元法 ; P- j, K4 K0 d+ _) `8 u) h
6-2 高斯消元法, Q1 n" J: g& U5 n% G6 [
6-3 高斯-约旦消元法2 H% r D6 l$ s0 D
6-4 实现高斯-约旦消元法# J$ d, ]3 x- n/ t
6-5 行最简形式和线性方程组解的结构
# U9 v4 e7 }/ {$ A3 ]$ f' p' ]6-6 直观理解线性方程组解的结构
( B) o0 K, S b8 o6-7 更一般化的高斯-约旦消元法
: W* i: t5 E/ d* A* I6-8 实现更一般化的高斯-约旦消元法#6 p1 o+ p" W: X% H
6-9 齐次线性方程组5 |. {8 F# y0 ^4 C4 [: I7 X. Q
第7章 初等矩阵和矩阵的可逆性# J. E$ ~% Q/ c# R9 f5 t( ~
在上一章，我们详细的学习了线性系统的求解。在这一章，我们就将看到线性系统的一个重要的应用——求解矩阵的逆。千万不要小瞧矩阵的逆，一个矩阵是否可逆，和诸多线性代数领域的高级概念相关。在这一章，我们也将一窥一二。同时，我们还会学习初等矩阵的概念，同时，涉足我们在这个课程中将向大家介绍的第一个矩阵分解算法
) ?3 S6 R; H" F2 F
8 Q4 Q, f( i: P% o7-1 线性系统与矩阵的逆, O2 e# A2 R7 X
7-2 实现求解矩阵的逆6 H2 h8 z Q3 y2 `# ^# e
7-3 初等矩阵$ W P% i. X* O9 p5 S4 k/ L' S
7-4 从初等矩阵到矩阵的逆
' Y- M5 _- {/ s3 T/ M* [6 L Q7-5 为什么矩阵的逆这么重要5 @8 I% U; e1 c* o4 j
7-6 矩阵的LU分解
* Q5 U& W' |, p8 c) }2 T6 O7-7 实现矩阵的LU分解
% L& P# I1 E" O D2 d- o L7-8 非方阵的LU分解，矩阵的LDU分解和PLU分解
' t4 T" v* R3 ]! `7-9 矩阵的PLUP分解和再看矩阵的乘法( k8 ]+ X/ I# B7 x2 {3 Y1 s9 K
第8章 线性相关，线性无关与生成空间
0 u" _$ ~7 q# z* A4 V5 f0 C% [空间，或许是线性代数世界里最重要的概念了。在这一章，我们将带领大家逐渐理解，听起来高大上又抽象的空间，到底是什么意思？我们为什么要研究空间？空间又和我们之前探讨的向量，矩阵，线性系统，等等等等，有什么关系
- Y" ]. g- e. g1 P8 T# i1 l; G; V4 x& S5 q# s" a* p1 v( C
8-1 线性组合+ u, P- V; H; U- P0 |* l
8-2 线性相关和线性无关
0 _( n) l/ B/ Y: _; u( O8-3 矩阵的逆和线性相关，线性无关1 }' `4 @( P: G: e, @# M8 A" [# R
8-4 直观理解线性相关和线性无关/ |% }! V3 [! }5 W- p/ b
8-5 生成空间& t, e$ I0 w- }9 ?' c
8-6 空间的基
0 }6 ^! {8 n6 g0 P8-7 空间的基的更多性质" k# e7 N8 ]2 T5 V& w2 N
8-8 本章小结：形成自己的知识图谱+ A+ u4 Q2 H. I2 J
第9章 向量空间，维度，和四大子空间% Q% j }2 {3 A1 j
在之前的线性代数的学习中，我们一直在使用诸如2维空间，3维空间，n维空间这样的说法，但到底什么是空间，什么是维度，我们却没有给出严格的定义。在这一章，我们就将严谨的来探讨，到底什么是空间，什么是维度，进而，引申出更多线性代数领域的核心概念。 ...7 G7 Q- v1 R, z
7 }# b* k; w5 l) d2 ^
9-1 空间，向量空间和欧几里得空间
* `* z# `/ u; |1 B- _9 K+ Z; [) ~9-2 广义向量空间
+ X9 g' B1 d3 {8 B+ X( z! t9-3 子空间
- q% y4 I* d+ V) W9-4 直观理解欧几里得空间的子空间2 U/ ~ H' i% ]% e& J
9-5 维度3 _1 W$ L& [" n1 u# z
9-6 行空间和矩阵的行秩; ?4 L+ q/ `& u0 T# T, C0 i8 K
9-7 列空间/ V! C6 h1 U! T2 I
9-8 矩阵的秩和矩阵的逆
) N2 R5 Y! O+ e1 `0 e$ G9-9 实现矩阵的秩) g* i% H( y& t* J3 M
9-10 零空间与看待零空间的三个视角( v9 T, |8 t7 ]. _5 t0 @
9-11 零空间 与 秩-零化度定理. p) U; P3 l) S
9-12 左零空间，四大子空间和研究子空间的原因; q1 `8 A3 a: p" `2 }% \8 A& s+ V
第10章 正交性，标准正交矩阵和投影/ q7 L7 @- t _" J
相信，上一章对空间的探讨，已经颠覆了大家对空间的理解：）但是，通常情况下，我们依然只对可以被正交向量定义的空间感兴趣。在这一章，我们将看到正交的诸多优美性质，如何求出空间的正交基，以及听起来高大上的，矩阵的QR分解0 r: B9 X9 ^2 w5 K
1 }2 n8 \# M, P0 o7 Y; _10-1 正交基与标准正交基
, Q' i" z8 ]+ K" R10-2 一维投影& V$ S+ N2 ?7 x6 q# T) w+ q( }
10-3 高维投影和Gram-Schmidt过程
' t" _; M! w& ?$ Y10-4 实现Gram-Schmidt过程/ F2 h# G4 I- C
10-5 标准正交基的性质) o3 Z2 W/ g3 J/ o9 a
10-6 矩阵的QR分解
0 v& w# O) P* a4 N10-7 实现矩阵的QR分解
7 E9 @, K P6 s10-8 本章小结和更多和投影相关的话题
6 j( C9 w" L% A; l, k P第11章 坐标转换和线性变换
1 z, x0 I" M3 e, L& N7 C在之前的学习，我们深入了解了空间，我们知道了一个空间可以对应无数组基。在这一章，我们就将探讨这些基之间的关系——即坐标转换。与此同时，我们将看到线性代数领域，对线性变换的严谨数学定义。0
' R9 D: ]/ C- y1 h5 s8 R! o( o$ `" d/ p' a3 _$ U
11-1 空间的基和坐标系/ ?& J, L9 O2 ~! R% G- C( X
11-2 其他坐标系与标准坐标系的转换
; w5 \% }% q$ v5 E11-3 任意坐标系转换
9 x! Z# Z; S1 t11-4 线性变换1 C' m: j' F6 }: L
11-5 更多和坐标转换和线性变换相关的话题1 r: t" Y' i- w# Q w' u% {
第12章 行列式0 s5 C0 ]2 }: N/ E
行列式是在线性代数的世界里，被定义的另一类基本元素。在这一章，我们将学习什么是行列式，以及行列式的基本运算规则，为后续两章学习更加重要的线性代数内容，打下坚实的基础！; D' p, b+ `( x5 M/ T2 S& r
. D( B( v X! k6 b/ v
12-1 什么是行列式 ) W1 g Q# E e9 M. @
12-2 行列式的四大基本性质
4 v- u: e/ ], G$ t& ]4 z# S. z12-3 行列式与矩阵的逆
6 X8 j, z2 g9 Z# I9 g/ ^; X/ |12-4 计算行列式的算法7 a, G9 s! h0 N$ {
12-5 初等矩阵与行列式
& \# s1 B1 T! R$ ~2 {! b12-6 行式就是列式4 ?3 f R/ c% {0 P5 i5 y
12-7 华而不实的行列式的代数表达
6 c) K& z1 U2 `3 z: | f第13章 特征值与特征向量0 Q `1 f5 Q# I" T, L) j8 t% A/ M
特征值和特征向量，或许是线性代数的世界中，最为著名的内容了。到底什么是特征值？什么是特征向量？我们为什么要研究特征值和特征向量？在这一章都将一一揭晓。
* ~* _( v! z# ~- g$ z
: K2 J' a9 L: V5 U, i6 W* }13-1 什么是特征值和特征向量3 ^5 T. M: P/ K) l3 d, Q
13-2 特征值和特征向量的相关概念
7 |" {5 z+ j! z0 H! a9 e13-3 特征值与特征向量的性质; _0 M) i/ ~ }. I- K) z
13-4 直观理解特征值与特征向量
' \1 J" \- v# I13-5 “不简单”的特征值
. b! G. c3 y+ P% z, e$ L. q13-6 实践numpy中求解特征值和特征向量
; W2 m3 }. u$ \( x8 q+ q13-7 矩阵相似和背后的重要含义3 j" D5 E: U9 x$ i3 D7 Y# c6 X6 o
13-8 矩阵对角化!0 x8 Z! ]6 P! s( s" K, e
13-9 实现属于自己的矩阵对角化
( W2 S7 p* k: T Y) o! i; D+ k13-10 矩阵对角化的应用：求解矩阵的幂和动态系统 L( o1 J" {( d8 @ s+ I
第14章 对称矩阵与矩阵的SVD分解! v8 k% h" W. D$ z0 ]
在学习了特征值与特征向量以后，我们将在这一章，看线性代数领域中一类特殊的矩阵——对称矩阵，进而，我们将来深入分析学习或许是线性代数的世界中，最为重要一个矩阵分解方式——SVD。" Q0 V3 L+ P# z- N2 d* J
) `6 y- W' s) W# u
14-1 完美的对称矩阵
: Y+ U, C8 v) c9 V7 \% v* ]14-2 正交对角化6 u0 s* p: R( u8 B0 ^1 M$ n2 W
14-3 什么是奇异值/ x1 m- H3 _6 M; G; b, w7 s0 f
14-4 奇异值的几何意义
" I( m& v& r* N# y% d( x14-5 奇异值的SVD分解* m# [# s5 ~! d0 {9 L
14-6 实践scipy中的SVD分解
* L% |1 |( C' V! C) i14-7 SVD分解的应用& ?# h& `9 C5 o, W3 C
第15章 更广阔的线性代数世界，大家加油！: I3 x3 d& Y1 X0 e8 }- u
恭喜大家完成了这门课程的学习。在学习完这门课程之后，如果想深入线性代数的世界，还可以向哪些方向探索？这一小节就将向大家介绍更广阔的线性代数世界！祝大家收获多多，进步多多，实现心中的梦想。大家加油
. G$ b8 _8 S5 @5 {5 A. z4 P4 V0 G
( L# m; s! P2 |) K" ~- Z15-1 更广阔的线性代数世界，大家加油！
# ], f/ D9 U1 w& @7 g$ T& R" ~9 L! M% I& M2 u
. f/ d* d4 v8 }% L
$ e; F9 x3 J( A
$ M- h; `/ B0 R3 o9 ^ ?% n |
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发表于 2019-2-19 00:27:04
发表于 2019-2-19 07:42:11
